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ドクター関の難問に挑め!

第9回に登場したワンダーキラー・ドクター関が、ねいる・寿に対して出題した難問。ねいると寿が導き出した答えは「そんな円は存在しない」。それはなぜか、証明せよ。

正解者の中から抽選で5名さまに
番宣&Blu-ray・DVD告知ポスターセット
をプレゼント!

【応募期間:2021年3月12日19時~
3月26日23時59分まで】

※応募は終了しました。
たくさんのご応募ありがとうございました!

◎ 解説

円の中心をOとすると
∠DOC=2∠DBC
∠DOA=2∠DBA
∠AOC=∠DOC+∠DOA=2∠DBC+2∠DBA=2(∠DBC+∠DBA)=2×90°=180°
つまり点OはAC上にある。
よって∠ADC=90°
すると△ABCも△ADCも直角三角形ということになるが、BCとDCが同じ長さ、ACは共通なので△ABCと△ADCは合同であるはずであり、ABとADの長さが異なるのは矛盾である。
よって、円を描くことが出来ないと分かる。